地址:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-increment-to-make-array-unique/

题目

给定整数数组 A,每次 move 操作将会选择任意 A[i],并将其递增 1。

返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

示例 1:

输入:[1,2,2]
输出:1
解释:经过一次 move 操作,数组将变为 [1, 2, 3]。

示例 2:

输入:[3,2,1,2,1,7]
输出:6
解释:经过 6 次 move 操作,数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示:

  • 0 <= A.length <= 40000
  • 0 <= A[i] < 40000

解题思路

解题思路不算很复杂,一开始我上来就暴力解,遍历数组,然后对每一个数往前找是否有跟它相同的数,有的话就将其自身+1,操作步数+1,然后再来一遍,直到这个数的前面没有跟它相同的数。解题思路是对的,能得到正确结果,但是时间复杂度太高了,提交到 Leetcode 就会超时。

然后我想到了先对数组进行排序,排序我直接调用了 sort() 函数,这样就只需要遍历一次数组即可,对于每一个数只需要比较相邻的数是否相等,事实上由于对数组进行了修改,排序过的数组的顺序就可能打乱导致前面的数大于后面的数,但是操作步数始终应该等于 A[i - 1] - A[i] + 1 ,因为顺序未打乱前,前一个数应该是小于或者等于当前的数的,而顺序打乱后,只需要让当前的数变得比前一个数大即可。

特殊情况数组A的长度为0的时候操作步数显然为0,同时长度为1的时候,显然操作步数也是0,将A的长度为0和1的情况特殊处理,后续的判断就可以直接从 A[1] 开始,每一个数和前一个数作比较。

代码

class Solution {
public:
    int minIncrementForUnique(vector<int>& A) {
        if (A.size() <= 1)
            return 0;
        int operations = 0;

        //此部分代码时间复杂度过高,会超时
        //for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
        //    for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
        //        if (A[j] == A[i]) {
        //            A[i]++;
        //            operations++;
        //            j = i;
        //            continue;
        //        }
        //    }
        //}

        //对数组排序,每次只需要和前一个数比较即可,时间复杂度为O(n)
        sort(A.begin(), A.end());
        for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
            if (A[i] <= A[i - 1]) {
                int tmp = A[i - 1] - A[i];
                A[i] += tmp + 1;
                operations += tmp + 1;
            }
        }
        return operations;
    }
};


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