本文最后更新于:2020年3月15日 晚上

地址:https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/

题目

给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿,则返回面积为0。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11,因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 ‘1’。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

解题思路

这题也是看了官方题解才做出来的,其实自己都想到了深度优先搜索,想到了要递归,但是却没想到将搜索过的元素置为0。

主函数遍历整个二维数组,不管当前元素是0还是1,对每一个元素都调用搜索函数。

搜索函数首先判断元素的坐标 (i,j) 是否合法,以及当前元素是否为0,如果坐标不合法或者当前元素为0,则可以直接返回0表示当前元素不处在岛屿中。否则当前元素为1,即当前元素是一个岛屿的一部分,此时应以当前元素为中心递归搜索其周围的元素,找到一个就将面积+1,并将找到的元素置为0避免重复搜索。

代码

class Solution {
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int ans = 0;//返回值
        //遍历二维数组
        for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
                ans = max(ans, dfs(grid, i, j));
            }
        }
        return ans;
    }

    //深度优先搜索
    int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
        if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.size() || j >= grid[0].size() || grid[i][j] == 0)
            return 0;
        int ans = 1;//将当前位置的面积1初始化
        grid[i][j] = 0;//已处理过的元素将其置为0,避免重复
        int di[4] = { 0,0,1,-1 };
        int dj[4] = { 1,-1,0,0 };
        //遍历grid[i][j]周围的四个元素
        for (int index = 0; index < 4; index++) {
            int next_i = i + di[index];
            int next_j = j + dj[index];
            ans += dfs(grid, next_i, next_j);
        }
        return ans;
    }
};