Leetcode 面试题 01.07.旋转矩阵【C++】

本文最后更新于:2020年7月4日 晚上

地址:https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci/

题目

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法,将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到?

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路

这个题的解题思路真的是个意外的发现,起初题目要求都没搞明白以为是求对称矩阵就开始下手做,还很快就写出来了,然后才注意到是旋转矩阵。

然后就一直在思考旋转的过程中坐标 (i, j) 的变化规律,其实都有一点想法了,大概要分成四块来分别做转换才行。但是恰巧这个时候我突然间发现,我前面做的对称矩阵,恰好是每一列顺序反的,也就是说把每一列前后互换就可以了。

  1. 例如给定的矩阵:
matrix = [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],
  1. 第一步求对称矩阵:
matrix = [
  [1,4,7],
  [2,5,8],
  [3,6,9]
],
  1. 可以看到只需要每一列前后互换就可以了,也就是第1列和第3列互换,得到最终结果:
matrix = [
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        //对称矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
        //左右对换
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
                matrix[i][n - j - 1] = tmp;
            }
        }
    }
};